Dr inż. Edward Musiał
Politechnika Gdańska

Dobór bezpieczników do zabezpieczania przewodów i kabli

Zabezpieczenia nadprądowe są najpowszechniej stosowaną odmianą zabezpieczeń w instalacjach elektrycznych. Służą do zabezpieczania silników i innych odbiorników, transformatorów, przekształtników i urządzeń rozdzielczych, ale w większości zastosowań ich głównym bądź ubocznym zadaniem jest zabezpieczanie przewodów. Zasady zwarciowego zabezpieczania przewodów są niezmienne od dziesięcioleci. Sprawa jest bardziej złożona z zabezpieczeniem przeciążeniowym przewodów, jeśli jest ono wymagane. Procedura doboru zależy zarówno od wymaganej skuteczności zabezpieczenia, jak i od obciążalności długotrwałej przypisywanej przewodom i kablom. Kwestie te mają precyzować arkusze 43, 473 i 523 normy PN-IEC 60364 [2, 3], ale są to niestety obarczone błędami nieudolne tłumaczenia oryginału IEC, który też budzi różne zastrzeżenia.

1. Umiejscowienie zabezpieczeń nadprądowych

Normy i przepisy budowy urządzeń elektrycznych formułują minimalne wymagania, jakie powinny spełniać instalacje pod względem wyposażenia w zabezpieczenia: rodzaj zabezpieczeń, ich umiejscowienie, czułość i skuteczność. Rozwiązania doskonalsze, dalej idące niż minimum wymagane przez dokumenty normatywne, mogą być uzasadnione szczególną wartością zasilanego obiektu, zwiększonymi wymaganiami co do niezawodności zasilania albo inną specyfiką warunków eksploatacji.

1. Połączenie jest wykonane w sposób ograniczający do minimum niebezpieczeństwo wystąpienia zwarcia (izolowane i osłonięte przewody szynowe lub jednożyłowe przewody o izolacji wzmocnionej albo układane w osobnych izolacyjnych rurach bądź przedziałach korytek, lub przewody oponowe przemysłowe albo kable o napięciu znamionowym wyższym niż napięcie znamionowe obwodu)
2. Przewody ani ich osłony nie znajdują się w bezpośrednim sąsiedztwie części z materiałów łatwo zapalnych.

Zabezpieczenie przeciążeniowe należy stosować przy odbiornikach i innych urządzeniach, którym grozi niedopuszczalne nagrzewanie w razie nadmiernego obciążenia, niewłaściwych warunków zasilania bądź przekroczenia dopuszczalnych środowiskowych warunków pracy. Precyzyjnego zabezpieczenia przeciążeniowego wymagają silniki, zgrubne zabezpieczenie bywa stosowane w odniesieniu do przewodów, transformatorów i baterii kondensatorów. Od ogólnej zasady umieszczania zabezpieczenia przeciążeniowego na początku obwodu dopuszcza się liczne odstępstwa. Nie wymaga się zabezpieczenia przeciążeniowego przewodów sieci rozdzielczych poza budynkami. W przypadku instalacji - poza miejscami niebezpiecznymi pod względem wybuchowym i/lub pożarowym - dopuszcza się umieszczenie go w dowolnym miejscu obwodu, również na końcu i akceptuje się w tej roli wbudowane zabezpieczenie przeciążeniowe odbiornika, jednak pod warunkiem że na trasie przewodów nie ma odgałęzień. Nie należy jednak zapominać, że zabezpieczenie zainstalowane u końca obwodu zapobiega przeciążeniu przewodów przez odbiornik bądź grupę odbiorników, ale nie zapobiega ich przegrzaniu w wyniku zwarcia oporowego na trasie przewodów. Z zabezpieczenia przeciążeniowego przewodów wolno zrezygnować, jeśli są one wystarczająco zabezpieczone przez zabezpieczenie poprzedzającego obwodu albo jeśli prawdopodo­bieństwo przeciążenia jest pomijalnie małe, tzn. przewody mają obciążalność długotrwałą I_z niemniejszą niż ich szczytowe obciążenie I_B i występuje co najmniej jedna z dodatkowych okoliczności wskazanych w normie.

Tablica 1. Wymagania co do zabezpieczania nadprądowego i przerywania poszczególnych przewodów w trójfazowych obwodach instalacji o układzie TN i TT [3]

Rozważając umiejscowienie zabezpieczeń nadprądowych trzeba też rozstrzygnąć, w których przewodach powinny się one znaleźć i które przewody - po wykryciu przetężenia - powinny rozłączać. Zwięzłe zasady dla instalacji o układzie TN i TT podaje tabl. 1.

Wyjątkiem od ogólnej zasady zabezpieczania każdego obwodu instalacji elektrycznej są obwody, w których ze względów bezpieczeństwa zabezpieczenia przeciążeniowe, a nawet zabezpieczenia zwarciowe są niewskazane bądź zabronione, bo ich zadziałanie mogłoby wywołać następstwa groźniejsze niż ich brak. Chodzi o urządzenia, które powinny być utrzymane w ruchu mimo przeciążenia, a w razie zwarcia dopuszcza się ich wyłączenie tylko wtedy, gdy bezpośrednio zagraża im zniszczenie. W ich obwodach nie stosuje się zabezpieczenia przeciążeniowego działającego na wyłączenie, lecz co najwyżej sygnalizację przeciążenia. Jeśli zabezpieczenie zwarciowe w takich obwodach jest dopuszczalne, to bezpieczniki powinny mieć prąd znamionowy o jeden, a nawet dwa stopnie większy niż wynikający ze zwykłych zasad doboru, aby zapobiec nieuzasadnionemu zadziałaniu.

Funkcje zabezpieczenia zwarciowego i zabezpieczenia przeciążeniowego może spełniać jedno urządzenie (bezpiecznik lub wyłącznik) bądź osobne urządzenia zabezpiecza­jące o skoordynowanych charakterystykach (np. bezpiecznik oraz rozłącznik samoczynny z członem przeciążeniowym). Wybór powinien być podyktowany względami technicznymi i ekonomicznymi, a nie absurdalnym wymaganiem rozporządzenia ministra [4], które w § 183.1 stanowi: W instalacjach elektrycznych należy stosować:.4) wyłączniki nadprądowe w obwodach odbiorczych. Zasada ta jest słuszna w większości obwodów odbiorczych w budynkach mieszkalnych bądź budynkach użyteczności publicznej, bo eliminuje możliwość "reperowania" wkładek bezpiecznikowych, ale jest niedorzeczna w obwodach silnikowych obiektów przemysłowych, których wspomniane rozporządzenie również dotyczy. Podobnych szkodliwych postanowień, wprowadzonych przez nieuków, jest w tym rozporządzeniu więcej.

2. Zabezpieczenia przed przeciążeniami

Temperatura graniczna dopuszczalna długotrwale dla przewodu jest tak dobrana, aby znamionowa trwałość termiczna izolacji wynosiła 20÷30 lat nieprzerwanej pracy. Gdyby izolacja nie była nadwerężana cieplnie przez przeciążenia i zwarcia, rzeczywista trwałość termiczna byłaby większa, bo wskutek losowej zmienności w czasie zarówno temperatury otoczenia, jak i prądu obciążenia, tylko sporadycznie dochodzi do jednoczesnego wystąpienia obliczeniowych największych wartości obu tych parametrów, a więc sporadycznie utrzymuje się temperatura graniczna dopuszczalna długotrwale. Oszacowania trwałości izolacji wykorzystują prawo Arrheniusa, które dotyczy termokinetyki prostych reakcji chemicznych, o szybkości wykładniczo zależnej od temperatury. Zważywszy, że dwukrotną zmianę trwałości powoduje zmiana temperatury o 6÷10 K, średnio o 8 K, można oszacować skutki przykładowych przeciążeń przewodów o izolacji z polwinitu (w nawiasach - z gumy etylenowo-propylenowej):

Tylko w przypadku kosztownych linii wysokonapię­cio­wych narażonych na przeciążenie, zwłaszcza kabli najwyższego napięcia, sposób zabezpieczenia od przeciążeń ustala się w oparciu o analizę przebiegów nagrzewania i stygnięcia, tworząc modele cieplne, podobnie jak dla transformatorów bądź maszyn wirujących dużej mocy. Dla kabla jest to zresztą o tyle trudniejsze, że na jego trasie mogą znacznie zmieniać się warunki oddawania ciepła. Poza takimi przypadkami stosuje się proste, nadprądowe zabezpieczenia przeciążeniowe i to raczej tylko w liniach kablowych narażonych na przeciążenie. Ze względu na największy dopuszczalny spadek napięcia większość linii rozdzielczych ma przekrój przewodów większy niż wynikający z wymagań obciążalności cieplnej roboczej i nie jest narażona na przeciążenie w normalnych warunkach użytkowania.

W odniesieniu do instalacji obiektów budowlanych - gdzie zagrożenie pożarowe jest bez porównania większe niż w sieciach - wymaga się, aby przewody narażone na przeciążenia były przed nimi zabezpieczone. Norma PN-IEC 60364 [2] stawia (rys. 3) dwa warunki:

• Obciążalność długotrwała przewodu I_z powinna być niemniejsza niż prąd znamionowy lub prąd nastawczy I_n aparatu stanowiącego zabezpieczenie przeciążeniowe; ten z kolei - by zapobiec zbędnym zadziałaniom - powinien być niemniejszy niż obliczeniowy prąd szczytowy obwodu I_B.

• Prąd przeciążeniowy o wartości 1,45×I_z, wywołujący ustalony przyrost temperatury przewodu w przybliżeniu dwukrotnie większy niż dopuszczalny długotrwale, powinien spowodować zadziałanie nadprądowego zabezpieczenia obwodu. Największy czas, w jakim powinno to nastąpić (1÷4 h) wynika z warunków probierczych formułowanych przez normy przedmiotowe na bezpieczniki i wyłączniki.

Prąd I₂ jest najmniejszym prądem powodującym zadziałanie (członu przeciążeniowego) zabezpieczenia nadprądowego, czyli jego górnym prądem probierczym. Wartość tę można odczytać z charakterystyki czasowo-prądowej urządzenia zabezpieczającego. Wynosi ona w stosunku do prądu znamionowego lub prądu nastawczego I_n:

• 1,45 - dla instalacyjnych wyłączników nadprądowych (wyłączenie przed upływem 1 h),
• 1,60 - dla bezpieczników gG o prądzie znamionowym 16 A i większym (wyłączenie przed upływem 1÷4 h zależnie od prądu znamionowego),
• 1,90 - dla bezpieczników gG o prądzie znamionowym 6 i 10 A (wyłączenie przed upływem 1 h).

Bezpiecznik jest w zasadzie zabezpieczeniem zwarciowym. Ze względu na konieczny margines, rzędu 30%, między granicznym prądem niezadziałania wkładki I_nf a prądem znamionowym I_n, jakim wolno ją długotrwale obciążyć (na ogół I_nf /I_n = 1,3), bezpiecznik nie może pełnić roli zabezpieczenia przeciążeniowego odbiornika. Może jednak spełniać tę rolę w odniesieniu do przewodów, pod warunkiem nieznacznego ich przewymiarowania. Dotyczy to tylko bezpieczników o pełnozakresowym wyłączaniu bądź bezpieczników ogólnego przeznaczenia "g"; bezpieczniki o niepełnozakresowym wyłączaniu "a" nie gwarantują wyłączenia prądu przeciążeniowego.

Jeżeli w obwodzie jest więcej niż jedno zabezpieczenie nadprądowe (np. bezpiecznik i stycznik z przekaźnikiem termobimetalowym), to przyjmuje się wartość prądu I₂ tego zabezpieczenia, dla którego wypada ona najmniejsza. Porównując podobne uproszczone zasady zabezpieczania przewodów od przeciążeń można wprowadzić [1] dwa wskaźniki syntetyczne:

• Stopień wyzyskania przewodu (Nutzungsgrad) rozumiany jako stosunek największego prądu, jaki można w nim dopuścić długotrwale (prądu znamionowego urządzenia zabezpieczającego I_n) do obciążalności długotrwałej przewodu I_z, który według koncepcji IEC przyjmuje wartości n<=1,00.

Przytoczona wartość S = 1,45 we wzorach (2) jest uzgodnionym międzynarodowo kompromisem między dążeniem do zapewnienia jak największego stopnia wyzyskania przewodu i jak najmniejszego stopnia zabezpieczenia (jak największej skuteczności zabezpieczenia przeciążeniowego). Procedura przyjęta przez IEC nie uwzględnia rzeczywistej charakterystyki przeciążeniowej przewodu, nie uwzględnia nawet jego cieplnej stałej czasowej, a ogranicza się do przybliżonego sprawdzenia wzajemnego usytuowania asymptot obu charakterystyk t-I przewodu i urządzenia zabezpieczającego.

3. Zabezpieczenie przed skutkami zwarć

Skutek cieplny prądu zwarciowego dopuszczalny dla przewodu o przekroju s [mm²] i największej dopuszczalnej jednosekundowej gęstości prądu k [A/mm²] wynosi [A²s]. Powinien być on niemniejszy niż rzeczywiście występujący skutek cieplny prądu zwarciowego, na który przewód jest narażony, tzn.:

W obu przypadkach druga postać wzoru dotyczy sytuacji, gdy narażenia zwarciowe cieplne są scharakteryzowane całką Joule'a wyłączania I₂t_w bezpiecznika albo wyłącznika. Jedynka w mianowniku wyrażenia podpierwiastkowego oznacza czas 1 s, którego dotyczy gęstość prądu k, i pozostała tam dla zgodności jednostek. W przeciwnym razie trzeba by - jak to czyni norma - gęstość prądu wyrażać w dziwacznych jednostkach zamiast w A/mm².

Jak widać, sprawdzenie skuteczności zabezpieczenia przewodów przed skutkami cieplnymi przepływu największego spodziewanego prądu zwarciowego (przy zwarciu na początku obwodu) opiera się na jednoznacznym kryterium i wymaga niewielu informacji o przewodzie.

Jeżeli jedynym zabezpieczeniem nadprądowym przewodów jest bezpiecznik, to w zależności od wartości prądu przetężeniowego zmienia się czas wyłączania oraz maksymalny przyrost temperatury osiągany przez przewody. Prąd mniejszy niż prąd zadziałania bezpiecznika utrzymuje się długotrwale i wywołuje ustalony przyrost temperatury proporcjonalny do kwadratu prądu. Duży prąd zwarciowy wywołuje skutek cieplny (I₂t wyłączania) niewielki i w małym stopniu zależny od wartości prądu. Największe narażenia cieplne przewodów (rys. 4) występują przy prądzie nieco większym niż górny prąd probierczy I₂ wkładki. Jeżeli zatem bezpiecznik został tak dobrany, że pełni rolę zabezpieczenia przeciążeniowego przewodów (wzór 2), to nie trzeba sprawdzać, czy zabezpiecza on je również przy dużym prądzie zwarciowym. Warunek (6) jest wtedy samorzutnie spełniony i to z dużym nadmiarem.

Jeśli natomiast bezpiecznik ma zabezpieczać przewody tylko przed skutkami zwarć, to nie wystarczy upewnić się, że czyni to skutecznie przy największym spodziewanym prądzie zwarciowym. Należałoby ponadto sprawdzić, czy narażenia cieplne przewodów występujące przy prądach mniejszych, np. przy najmniejszym obliczeniowym prądzie zwarciowym, nie są nadmierne.

Przykład

Określić najmniejszy wymagany ze względu na nagrzewanie przekrój przewodów obwodu 230/400 V, którego jedynym zabezpieczeniem nadprądowym są bezpieczniki klasy gG o prądzie znamionowym 63 A. Instalacja ma układ TN, obwód jest trójfazowy, jego obciążenie jest symetryczne nieodkształcone, przewody są miedziane o izolacji polwinitowej, sposób ułożenia B1, obliczeniowa temperatura otoczenia +25°C. Ze względu na zabezpieczenie przed przeciążeniami obciążalność długotrwała przewodów powinna spełniać warunki wyrażone wzorami (1) oraz (2). Drugi z tych warunków jest ostrzejszy:

Wymaganą obciążalność zapewnia przewód o przekroju 16 mm², który ma obciążalność długotrwałą 72 A. Obliczając przekrój przewodu wymagany ze względu na nagrzewanie prądem zwarciowym dobrze mieć przed oczyma rys. 5. Przy adiabatycznym nagrzewaniu prądem zwarciowym przewód miedziany 16 mm² o izolacji polwinitowej wytrzymuje całkę Joule'a (k×s)²×1 = (115×16)²×1 = 3385600 A²s. Przy dużym prądzie zwarciowym całka Joule'a wyłączania wynosi I₂t_w = 21200 A²s, z czego wynika najmniejszy dopuszczalny przekrój według wzoru (9) zaledwie

Przyrost temperatury dopuszczalny przy zwarciu wynosi  -  = 160-70 = 90 K, wobec czego duży prąd zwarciowy wywoła przyrost temperatury przewodu zaledwie

.

Ostrzejsze narażenia cieplne występują przy najmniejszym obliczeniowym prądzie zwarciowym. Za podstawę można przyjąć prąd odpowiadający największemu dopuszczalnemu czasowi wyłączania zwarć jednofazowych ze względu na skuteczność ochrony przeciwporażeniowej, który w układzie TN o napięciu 230/400 V zależnie od okoliczności wynosi 0,4 s lub 5 s. Prąd wyłączający wkładki gG 63 A w czasie 0,4 s wynosi 534 A, wobec czego wymagany przekrój przewodu

Przewód 16 mm² nagrzewa się podczas takiego zwarcia o 3 K. Gdyby dopuszczalny czas trwania zwarcia wynosił 5 s, co odpowiada prądowi wyłączającemu 305 A, to wymagany przekrój przewodu

Przewód 16 mm² nagrzewa się podczas takiego zwarcia o 12 K. Obliczenia potwierdzają, że przewód poprawnie zabezpieczony bezpiecznikiem przed przeciążeniami nie jest narażony na niedopuszczalne nagrzewanie przy zwarciach. Dla pełnego obrazu można obliczyć ustalony przyrost temperatury przewodu w razie długotrwałego przepływu górnego prądu probierczego bezpiecznika 1,6×I_n = 1,6 × 63101 A, który bezpiecznik powinien wyłączyć przed upływem 1 godziny:

Literatura